Vektörler Konu Anlatımı

 

Vektörlerle ilgili temel bilgilerin ardından ikinci dersimizde vektörlerle yapılabilecek işlemleri ve bu işlemlerde kullanılacak kuralları sunarak vektör sorularını çözebilmeniz için tüm bilgiyi sizlere aktarmış olacağız.

VEKTÖRLERİN TOPLANMASI Vektörlerin toplanması konusunda birçok yöntem bulunmakla birlikte en sık kullanılan yöntemler paralel kenar ve uç uca ekleme metodudur. Bu metotları kullanarak vektörlerin nasıl toplandığını açıklayalım.

Uç Uca Ekleme (Üçgen) Metodu: Şekilde de görüldüğü gibi farklı vektörlerin uç uca getirilmesi sonucu yapılan toplama işlemidir. Tüm vektörler yönü ve büyüklükleri değiştirilmeden uç uca getirilmektedir. Ardından toplama işlemi yapmak için ilk vektörün (K) başlangıç noktasından itibaren son vektörün (L) bitiş noktasına kadar başka bir vektör çizilmektedir. Çizilen bu vektör (K+L) her iki vektörün toplamını vermektedir. http://i.hizliresim.com/pEO3pN.png

Paralel Kenar Metodu: Paralel kenar metoduna göre yapılan toplama işleminde öncelikle K ve L vektörlerinin başlangıç noktaları birleştirilmektedir. Daha sonra bitim noktalarından bir paralel kenar oluşturulur ve başlangıç noktasının kesişim yerinden bitim noktasının kesişim noktasına doğru bir vektör çizilir. Bu vektör K+L toplam vektörüdür. http://i.hizliresim.com/gXQ012.png

VEKTÖRLERDE ÇIKARMA Vektörlerde toplama işlemi toplama işlemine benzer şekilde yapılmaktadır. Bu kez K vektörü aynı bırakılıp L vektörünün yönü değiştirilir (-L). Daha sonra yönü değişen – L vektörü K vektörüyle uç uca eklenir. Birinin başlangıç diğerinin bitim noktasına doğru çizilen yeni vektör K+ (- L) yani K – L vektörünü vermektedir.

VEKTÖRLERİN BİLEŞENLERİNE AYRILMASI Bir vektörün bileşenlerinin bulunması için koordinat düzleminde yer alan başlangıç noktasına dik yatay ve dikey bileşenlerinin ayrılmasıyla yapılmaktadır. Örnek vermek gerekirse aşağıdaki resimde yer alan K vektörünün bileşenleri Kx ve Ky vektörleridir. Bunları bulmak için Y ve X ekseni üzerinde K vektörünün boyu kadar dik çizgiler çizilmektedir. http://i.hizliresim.com/G3jAr7.png

VEKTÖRLERDE SKALER ÇARPMA VE BÖLME Bir vektörün skaler bir sayı ile çarpılması durumunda sadece büyüklüğü değişmekte yönü asla değişmemektedir. Örneğin K vektörü doğu – batı doğrultusunda, doğu yönünde 2 birimlik bir vektörse, 5 katı alınmak istendiğinde yine doğu – batı doğrultusunda, doğu yönünde bir vektör elde edilecektir. Ancak yeni vektör 2×5= 10 birim olacaktır.

Etiketler: Konu Anlatımı, Vektörler, Vektörler Konu Anlatımı
Eklenme Tarihi: 9 Temmuz 2016